| 총평

저는 공통과 미적분 과목을 리뷰할 것인데요, 전체적으로 생각해 보면 선택 미적분 1문제를 제외하고는 평이했습니다. 일단 그 이유는 공통이 굉장히 수월하게 풀렸고 문항들이 대부분 연계 교재와 익숙한 기출 소재를 변형해 출제되었기 때문입니다. 

현재 등급컷이 확정되지는 않았지만 저는 1등급 컷을 92, 낮아봐야 88 정도가 아닐까 싶습니다. 아마 92일 듯합니다. 대부분의 모의고사가 1등급이 84-88사이로 잡히고 2등급 컷이 76 정도인데 이번 9월 모의고사 2등급 컷이 84 정도인 것을 보면 평소보다는 학생분들도 수월하게 푸실 수 있었을 것이라 생각됩니다. 

공통 문제는 해설 사진과 함께 풀이하고 선택 미적분 문항은 간단하게 해설하겠습니다. 

| 풀이

[10번]

6모와 마찬가지로 그림을 주지 않고 도형을 직접 그려서 계산하는 문항을 출제하였습니다. 그래서 난도는 쉬운 편이었고요! sin 법칙을 먼저 사용하면 수월하게 풀리는 문제였으나 cos 법칙으로 접근을 시도했다면 숫자가 더러운 것을 보고 당황했을 수 있었던 문항이었습니다. 

삼각형 ABC에서 각 ABH를 문자 θ로 두고 해당 각을 sin으로 표현한 뒤에 주어진 반지름 정보를 가지고 Sin 이용해 k를 구합니다. k로 표현했던 sin 값을 제대로 구한 뒤 cos으로 바꿔주고 삼각형 ABH에서 Cos 법칙을 사용하여 변 BH의 길이를 구합니다.

[12번]

b의 경향성을 파악한 후에 나열하고 계산하면 됩니다. 수열이 기존의 수열을 가지고 새롭게 정의되었을 때는 직접 나열해 보는 것이 가장 좋은 풀이 방법이 됩니다. b2=-2라는 정보로 공차가 무엇인지를 구하고 b3+b7=0이라는 정보로 초항을 구합니다.

[13번]

자칫하다가는 시간을 잡아먹을 수 있었던 문항이었습니다. 적분을 할 때는 항상 함수의 대칭성과 소거되는 넓이에 주목해야 계산을 깔끔하게 할 수 있습니다. 이 문제에서는 fx가 구간 함수이지만 y축 대칭이므로 아래의 그림과 같이 A=2B라는 정보를 이용하면 x가 0이상인 부분만 적분하여 깔끔하게 k 값을 구할 수 있었습니다.

[14번]

도형 문제는 좌표가 아닌 개형에 집중한다! 명심했어야 하는 문항입니다. 아래 그림처럼 삼각형을 그려서 형태를 파악한 후에 간단한 공식을 만들고 n을 차례대로 대입했으면 되는 문항이었습니다. 원에 매몰되지 않고 원의 좌표가 위치한 그래프가 원래의 그래프와 어떤 관계에 있는지를 주목했어야 합니다.

[15번]

미분하고 적분하면 되는 문항이었습니다. 유명한 적분꼴, 기출로 자주 등장하는 형태이기에 미리 알고 있었어야 했고 다만 특이한 점은 아래 끝을 굳이 왜줬을까 이지만 뭐 있든 없든 문제는 평이했기에 상관없습니다! 아마도 문제를 만드는 데 있어서 발생하는 오류를 명확히 없애기 위함이 아니었을까 싶습니다

[18번]

수열은 나열이 기본이다! 항상 잊지 않고 낯선 수열이 나오면 직접 나열해 보면서 그 규칙을 발견하려고 하는 것이 가장 중요합니다.

[20번]

어렵진 않았지만 마지막에 f(t)가 아닌 t값을 구해야 함을 잊지 않고 끝까지 나아가는 것이 중요했습니다. 구간별로 정의된 함수를 그릴 때는 항상 연속성 확인하기!

[21번]

모르겠으면 그냥 대입해 보자! 괜히 그래프로 나타낼 수 있지 않을까, 어떻게 해야 깔끔하게 풀까 고민했다면 시간이 오래 걸려서 풀었지만 다소 허무했을 수 있는 문항이었습니다.

문자가(계수) 3개이고 조건은 2개, 구하는 것은 도함수이기에 f(x)의 상수 부분은 구하지 못한다는 사실을 미리 인지하고 풀이에 들어갔어야 헛수고를 하지 않았을 것입니다. 항상 조건의 개수와 문자의 개수 대응시키는 것을 기억하세요!

[22번]

(가) 조건에서 a2와 a3는 0이 아니기에 k도 0이 아니라는 사실을 미리 인지하는 것이 중요했고 (나) 조건을 있는 그대로 곱의 형태로 보는 게 아닌 정리하여 근의 형태로 보는 것이 그나마 핵심이었다고 봅니다! 문제는 깔끔하고 신속하게 푸는 것이 가장 중요하다는 것을 꼭 기억해 주세요!

[미적분 28번]

역함수는 항상 대략의 지수함수 개형을 그려놓고 시작하는 것이 중요합니다. 즉, 문항에서 주어진 그래프의 개형을 그리는 것이 아니고 원함수와 좌표와 역함수의 좌표가 각각 대응되는 양상을 표시하고 대충 지수함수로 이어서 적분했을 때 그 면적을 가시적으로 확인할 수 있는 정도로만 그래프를 그려두어야 합니다. 그래야 역함수와 원함수의 관계를 명확하게 확인할 수 있기 때문이죠. 이를 바탕으로 부분적분, 치환적분했다면 쉽게 풀 수 있는 문제였습니다.

[미적분 29번]

다시 한번! 모르겠으면 숫자를 넣어보자!!!! Sm에서 m을 1부터 직접 넣어보고 그 양상을 확인했어야 합니다. 여기서 하나 더 팁을 전해보자면 수를 나열할 때는 계산하지 않고 그 형태, 수의 등장하는 그 형태를 살려두어야 규칙을 찾기 쉽습니다. a10은 S10-S9를, a1은 S1을 구하면 되는 문항이었습니다.

[미적분 30번]

이게 좀 어려웠습니다. 수험생 분들이 제한 시간 내에 풀어내기 좀 힘든 문제였다고 생각하는데요, 나눠야 하는 케이스도 많고 문자도 2개 있고 또 그 문자가 양수인지 음수인지에 따라 그래프 개형이 달라지는 복잡한 문제였습니다.

먼저 x가 k보다 큰지, 작은지를 바탕으로 식을 구간 별로 작성한 뒤에 이를 적분합니다. 그러면 x가 양수인 부분은 그래프가 확정되고 양의 무한대로 갈 때 특정 값으로 수렴한다는 사실을 알 수 있습니다.

문제는 음수 부분이었는데요, 침착하게 k의 범위에 따라 케이스를 두 개로 나눈 뒤에 나머지는 문제가 시키는 부분을 착실히 따라가다 보면 결국은 답이 나오는 문항이였습니다.

이번 9모에서 성적이 생각보다 잘 나왔건 못 나왔건 9모에서 내 약점을 파악하고 보완하는 시간이 반드시 필요합니다. 저는 이지수능교육의 파이널 특강을 들으며 9모 때의 약점을 보완했고 수능에서 좋은 성적을 거둘 수 있었습니다.

| 마치며

일단 모의고사 정말 수고 많으셨습니다. 풀면서 솔직히 아 이게 뭐야... 공부 왜 함? 싶은 느낌이 들었을 수도 있는 문제였다고 생각했습니다. 하지만 수능은 모의고사랑 항상 독립시행! 최악의 상황을 대비해서 준비하는 게 당연한 우리의 태도입니다.

더 어려운 문제 많이 풀어보고 흔들린 기초도 다시 다지면서 남은 기간 최선을 다해 좋은 결과 내셨으면 좋겠습니다. 여러분의 성공적인 입시를 응원합니다 :)