아직 9모, 수능까지는 시간이 정말 많이 남았기에 절대 포기하지 마시고 본인의 실패 원인이 무엇이었는지를 꼭 분석해서 앞으로의 태도를 교정해나가는 것이 중요합니다. 이를 돕기 위해 100분이라는 시간을 운용하면서 시간을 줄였어야 하는 포인트와 시간을 썼어야 하는 문제들을 잘 담아서 전달해 보겠습니다.

| 풀이

1-11번 까지는 잘 푸셨겠죠?

여기서 시간을 줄이는 팁을 말씀드리자면 7번 같은 경우에는 k를 각각 구하기 보다 두 극점의 y좌표의 합을 구한다는 생각으로 변곡점의 y좌표를 구한 후 2배를 하는 것입니다. 

9번의 경우도 ‘–a’를 기점으로 두 y좌표의 간격 차이가 같아서 으로 서로 연결되는 그래프의 양상을 보이는 것을 알 수 있습니다. 따라서 간격의 차이가 같다는 사실을 이용하여 임을 구했다면 시간을 좀 더 아낄 수 있었습니다.

10번은 sin비가 변의 비와 같다는 사실, 이등변 삼각형은 수선의 발을 내린다는 행동적인 측면을 고려했다면 쉽게 풀 수 있었습니다.

11번은 임을 주어진 정보를 활용하여 풀어내고

로 식을 x+1에 대해서 정리했다면 임을 구하면서 식을 전개하고 정리하는 데 있어서 실수하지 않고 쉽게 풀 수 있습니다. 

12번에서 출제자의 의도는 지수함수의 평행이동과 좌표 간의 비율 차이라고 생각하는데요, 솔직히 수험생들은 이를 바로 눈치채기가 어렵고 괜히 어설프게 알고 있어서 읽다가 시간만 날렸을 수도 있겠다는 생각을 했습니다. A(A, 1-)에서 을 문자 t로 치환해서 씩씩하게 밀고 갔다면 시간은 좀 걸리더라도 틀리지 않았을 것입니다.

14번은 함숫값의 차이와 진수 조건으로 케이스를 분류하여 풀면 되는데요, 사진에서 자세하게 설명해두었습니다.

15번 또한 사진으로 설명해두었는데요, 간단하게 설명을 드리자면 먼저 발문을 보고 조건이 하나 부족해서 이를 최솟값이라는 범위를 구하는 방식으로 구하게 하겠구나 미리 예측하고 혹시 판별식을 사용할 수도 있지 않을까? 마음의 준비를 하고 들어가는 것이 중요합니다. 

사후적인 풀이라고 생각할 수도 있지만 저는 평소 행동 강령에서 최솟값이나 최댓값같이 범위를 물어보고 또한 공통과목이면 더욱 판별식을 사용할 확률이 높다고 정리해두었기에 저는 자연스럽게 사고할 수 있었습니다.

여기서의 적분은 큰 의미를 가지지 않고 최솟값을 안내하고 x좌표 0과 3의 y좌표를 안내하는 역할을 합니다. 조건 해석이 중요했던 문항이었습니다.

21번의 경우 실수 조건이 없어서 오류다 라고 주장하시는 분들도 계신데 물론 그럴 여지도 있지만 평가원은 생2에서 음수가 나와도 문제없음을 주장하셨던 기관이기에 전원 정답일 수 있다는 생각은 버리시는 게 희망고문을 멈추는 방법이 아닐까 싶습니다.ㅠㅠ

해당 문항은 사차함수의 그래프의 개형을 케이스로 분류하여 추론하고 도함수를 적분한 후에 미지수를 구하는 과정을 계산으로 밀어붙여서 구하면 깔끔하게 답이 도출됩니다.

22번은 개인적으로 많이 아쉬운 문제인데요, 정답률을 보고서 정말 너무너무 아쉬웠습니다. 그냥 수만 나열하면 되고 경우의 수도 4가지 밖에 안나와서 깔끔하게 구하면 되는데 시간에 쫓겨서 풀지 못했거나 실수를 하셨다면 너무 아까웠을 것입니다.

우리는 이 문항을 통해서 22번에 정말 어려운 문제만 나오는 것은 아니라고 인지하고 100분 동안에 건드리지 못한 문제는 없어야 한다는 사실을 명심하시면 좋겠습니다.

미적분 27번 문항은 무작정 문자로 밀고 가는 것 보다는 f(x)의 형식을 사용해서 구해야 하는 것을 명확하게 한 뒤에 식을 대입해서 푸는 것이 풀이의 효율을 높여준다는 사실을 배워야 하고, 28번은 역함수를 정의하는 평가원의 방식과 구간별 함수의 역함수적인 사고를 배워야 했습니다. 하지만 두 문제 모두 쉬웠기에 수월하게 풀 수 있었을 것이라 생각합니다.

29번 문제는 증가함수라는 사실을 캐치하지 못했다면 답을 도출하기 어려웠을 것입니다. 먼저 무작정 풀이를 들어가기 보다 문자는 3개인데 정보는 2개네? 내가 모르는 정보가 있나? 그래프의 개형으로 추론할 수 있나? 미분해 볼까? 하는 자연스러운 사고의 흐름으로 미분을 하고 식을 변형하여 f`(x)≥0이라는 사실을 알고 증가함수에서 기울기가 0인 구간을 적극 활용했다면 답을 도출할 수 있었을 것입니다.

30번은 제가 해설하기 조금 조심스러운 문제인데요. 개인적으로 정말 의문스러운 문제입니다. 평가원에서 근사로 문제를 푸는 것을 사설스러움이라 정의하고 이를 방지하기 위해서 삶도 극을 출제하지 않고 있다고 알고 있는데 이 문항은 실제로 식을 근사하면 정답이 나옵니다. 

또한 어디까지가 근사이고 어디까지가 lim를 씌워서 무한대로 보내는 것인지가 비교적 모호해서 잘 못 해설했다가는 괜히 독이 될까 봐 섣불리 해설을 하기 어렵습니다. 만약 평가원이 근사를 방지하고 싶어 하는 의도를 명확히 유지했다면 다 검수를 하고 문제를 냈을 텐데 왜지? 라는 생각을 개인적으로 한 것인데요. 

이제는 유행하는 혹은 정형화된 출제 패턴 같은 것을 따지지 않고 풀 수 있는 문제는 최대한으로 풀어두고 생소한 유형이 없게끔 해야 하지 않을까 생각하게 된 문항이었습니다. 평가원의 의도를 알기에 저는 아직 너무 지식이 얕기에 이 문제는 EBS 해설을 참고하시어 해결하심이 좋겠습니다.

| 마치며

원래는 정말 어려운 문항들이 출제되었다면 하나하나 뜯어보면서 사고를 복기하는 방식으로 분석을 하려 했으나 이번 시험은 어려웠다기 보다는 시간 운용에 어려움을 느꼈을 학생분들이 많았을 거라 생각되어 시간을 줄이는 방법과 깔끔하게 문제를 푸는 방식에 대해서 주로 설명해 보았습니다.

6모를 바탕으로 본인의 행동강령과 부족한 부분을 스스로 분석해 보면서 문제를 다시 풀어보는 것도 좋지만 그것에 매몰되기보다는 태도를 교정하는 방식에 중점을 두면서 유의미한 시험을 유의미하게 분석하시면 좋겠습니다.

이제 여름방학이 다가오고 있는데, 이 기간은 수험생 여러분들께 매우 중요한 시기입니다. 저 같은 경우는 이지수능교육의 여름방학 특강을 들으면서 6모를 분석하고 이를 토대로 9모, 수능에서 좋은 성적을 올리고, 내신 등급도 올릴 수 있었습니다. 여러분들도 이 시기를 잘 보내셨으면 좋겠습니다.

수학을 떠나서 공통적으로 드리고 싶은 말씀이 있어서 짧게 몇 자 적어보려고 합니다. 저는 요즘 라디오를 자주 듣는데 박명수 님께서 하시는 말 중에 ‘중요한 것은 꺾여도 그냥 하는 마음’이라는 말이 정말 마음에 와닿더라고요.

입시를 준비하면 자주 마음이 꺾이고 누군가 나의 의지를 무시하기도 할 텐데 그럴 때마다 그냥 묵묵히, 꺾여도 그냥 계속 하는 마음으로 주어진 시간을 덤덤하게 활용하시면 좋겠습니다. 여러분의 성공적인 입시를 응원합니다 :)